) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh rằng: AE.AC = AF.AB
2) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
3) Chứng minh rằng tam giác FHE đồng dạng tam giác BHC
4) Chứng minh rằngBF.BA+CE.CA = BC2
1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
2: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC
3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF/HB=HE/HC
Xét ΔHFE và ΔHBC có
HF/HB=HE/HC
góc FHE=góc BHC
=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:
a/ AE.AC = AF.AB
b/ △AFE∼△ACB
c/ △FHE∼△BHC
d/ BF.BA+CF.CA=BC2
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh rằng: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh rằng: BH.BE = BD.BC
c) Gọi N là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DEF, rồi suy ra: NH.AD = AN.HD.
mọi người giúp em giải câu c thôi ạ
Đề bài: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H
a) Chứng minh rằng AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB
c) Chứng minh rằng tam giác FHE đồng dạng với tam giác BHC
d) Chứng minh rằng BF*BA+CE*CA=BC*BC
BẠN NÀO GIẢI HỘ MK ĐƯỢC PHẦN C,D THÌ TỐT.
P/S: HELP! I'M DESPERATE
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng: Tam giác ABC đồng dạng tam giác ACF và AB.AF = AC.AE
b) Chứng minh rằng: góc AED = góc ACB
c) Gọi M là trung điểm của BC, K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC. Chứng minh BC2 = 4.MD.MK
cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . hãy chứng minh
1) AE.AC=AF.AB
2) tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
giúp mik nha mn
1: Xét ΔAEB vuông tại Evà ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồg dạng vớiΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF; AE/Ab=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
bạn tự cẽ hình nha
1. xét △FCA và △EBA có
góc A chung
góc CFA = góc BEA = 90 độ
=> △FCA ∼ △EBA (g.g)
vì △FCA ∼ △EBA
=> FC/EB = CA/BA = FA/EA = FA/CA = EA/BA
2. xét △AFE và △ACB có
góc A chung
FA/CA = EA/BA (cmt)
=> △AFE ∼ △ACB ( c.g.c)
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn . Đường cao AD,BF,CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AE.AC=AF.AB
b) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB
c) Chứng minh tam giác FHE đồng dạng với tam giác BHC
d) Chứng minh BF.BA+CE.CA=BC2
Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao BE và CF a, chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. Từ đó suy ra AF. AB=AE.AC b, chứng minh góc AEF=ABC c, nếu tam giác ABC có có góc A=60°. Chứng minh rằng SABC=4SAEF
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC); các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a, chứng minh rằng: tam giác CEB đồng dạng tam giác CDA
b, chứng minh rằng: CE.CA = CH.CF
c, chứng minh rằng: ∠ CED = ∠CBA
d, gọi i là giao điểm của DE v à CH; K là điểm đối xứng với H qua F
chứng minh rằng: Ci.CK=CH.CF
Chi tiết
Bỏ theo dõi
Báo vi p
